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MATHÉMATIQUES · CINQUIÈME

Comprendre les fractions

Comprendre le concept de fraction

Les fractions c'est quand tu ne veux pas tout garder pour toi (généreux comme tu es) !

Mais attention, pour comprendre une fraction, il faut bien savoir ce qu'est le tout.

Le tout, c'est la base : ce qu'on partage, ce qu'on divise.

Cela peut être le gâteau complet, la pizza entière, bref, ce qu'on partage ou ce qu'on coupe en parts égales.

Exemple 1 :

Tu as un gâteau de 19 cm (miam), et tu veux faire des parts de 5 cm.

Combien de parts complètes peux-tu faire ? Et que restera-t-il ?

On pose l'opération :

\[ 19 \div 5 \]

Parlons en langage maths

Tu dois connaître par coeur le vocabulaire suivant :

  • Le nombre à partager est appelé dividende. Ici, le dividende = 19, c'est le gâteau entier, notre tout à partager.
  • Le nombre par lequel tu divises est le diviseur. Ici, le diviseur = 5, c'est la taille de chaque part de notre gâteau.
  • Le résultat de la division ou encore le nombre de parts égales est le quotient. Ici, le quotient = 3, c'est le nombre de parts entières. (On rappelle que "entière" veut dire de la taille du diviseur, dans notre exemple, chaque part entière fait 5 cm.)
  • Malgré tout, quand on partage en part entière, il reste un petit bout plus petit qu'on appelle le reste. Ici, le reste = 4, c'est la taille du bout de gâteau qu'il te reste.

La prononciation des fractions

Apprends à lire et dire les fractions correctement

C'est simple :

Le nombre du haut (le numérateur) indique combien de parts on prend.

Le nombre du bas (le dénominateur) indique en combien de parts on a coupé le tout.

On prononce \[\frac{3}{8}\] comme "trois huitièmes",

et \[\frac{1}{2}\] comme "un demi".

Une astuce :

Quand le dénominateur est 2, 3 ou 4, on utilise parfois des mots spéciaux :

  • \[\frac{1}{2}\] → un demi
  • \[\frac{1}{3}\] → un tiers
  • \[\frac{1}{4}\] → un quart

Mais dès qu'on a plus que 4 en bas, on ajoute "-ième" au nom du nombre :

  • \[\frac{1}{5}\] → un cinquième
  • \[\frac{2}{7}\] → deux septièmes
  • \[\frac{5}{10}\] → cinq dixièmes

Pratiquons avec des exercices

Entraîne-toi avec la division euclidienne

Exercice 1

1️⃣ Pose et effectue les divisions euclidiennes suivantes :

  • 27 ÷ 6
  • 45 ÷ 7
  • 32 ÷ 5

N'oublie pas de bien poser tes calculs sur ta feuille !

2️⃣ Pour la division 27 ÷ 6, complète l'égalité :

\[ 27 = \, \_\_\_ \times \, \_\_\_ + \, \_\_\_ \]

Représentons les fractions

Visualise les fractions avec des formes géométriques

Trois quarts
\[\frac{3}{4}\] du cercle est coloré en bleu
Deux tiers
\[\frac{2}{3}\] du rectangle est coloré en vert
Quatre sixièmes
\[\frac{4}{6}\] du cercle est coloré en violet
Trois cinquièmes
\[\frac{3}{5}\] du rectangle est coloré en rose